वृत्तीय गति के लिए,यदि vec a_t,vec a_c,vec r | vedclass

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Question

(C) वृत्तीय गति में,स्पर्शरेखीय त्वरण $\vec a_t$ पथ की स्पर्शरेखा की दिशा में होता है,और अभिकेंद्र त्वरण $\vec a_c$ त्रिज्या के अनुदिश वृत्त के केंद्र

Vedclass · Accepted Answer

$\vec a_c \cdot \vec v$ धनात्मक या ऋणात्मक हो सकता है

Vedclass · Answer

(C) वृत्तीय गति में,स्पर्शरेखीय त्वरण $\vec a_t$ पथ की स्पर्शरेखा की दिशा में होता है,और अभिकेंद्र त्वरण $\vec a_c$ त्रिज्या के अनुदिश वृत्त के केंद्र की ओर होता है।चूंकि स्पर्शरेखा त्रिज्या के लंबवत होती है,इसलिए $\vec a_t$ और $\vec a_c$ एक-दूसरे के लंबवत होते हैं। अतः,$\vec a_t \cdot \vec a_c = 0$.वेग सदिश $\vec v$ हमेशा पथ की स्पर्शरेखा की दिशा में होता है। चूंकि $\vec a_c$ केंद्र की ओर (त्रिज्या के अनुदिश) होता है,इसलिए $\vec a_c$ हमेशा $\vec v$ के लंबवत होता है। अतः,$\vec a_c \cdot \vec v = 0$.स्पर्शरेखीय त्वरण $\vec a_t$ वेग सदिश $\vec v$ के समानांतर या प्रति-समानांतर होता है। यदि गति बढ़ रही है,तो $\vec a_t$ और $\vec v$ एक ही दिशा में होते हैं,इसलिए $\vec a_t \cdot \vec v > 0$। यदि गति कम हो रही है,तो $\vec a_t$ और $\vec v$ विपरीत दिशाओं में होते हैं,इसलिए $\vec a_t \cdot \vec v दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,कथन $\vec a_c \cdot \vec v$ धनात्मक या ऋणात्मक हो सकता है गलत है क्योंकि $\vec a_c \cdot \vec v$ हमेशा शून्य होता है।

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